Funzione omografica – homographic function

L’esercizio mostra come calcolare la funzione omografica dato un asintoto e la tangente alla curva. Viene quindi calcolato il centro di simmetria della funzione ottenuta e disegnato il grafico

Esercizio n.52 – Matematica Blu 3

Data la curva di equazione y= (2x-a) / (bx+c), trova a, b, c, sapendo 
che ha per asintoto la retta y = 1 e per tangente in A (0; — 4) 
la retta t: y = 5x — 4. 
Considera poi la retta passante per il centro di simmetria C e
parallela alla bisettrice del secondo e quarto quadrante, 
determinando la sua intersezione B con la retta t. 
Calcola l'area del triangolo ABC. 

English text : 

Given the curve of equation y = (2x-a) / (bx + c), find a, b, c, knowing that 
it has for asymptote the straight line y = 1 and for tangent in A (0; - 4) 
the straight line t: y = 5x - 4.
Then consider the straight line passing through the center of symmetry C 
and parallel to the bisector of the second and fourth quadrants, determining its
intersection B with the straight line t. Calculate the area of ​​the triangle ABC.

Clicca qui per la soluzione. Click for the solution: Problema n.52 - f omografica