Retta. Parallelogramma. Esercizio 106 pag 206

Retta. Parallelogramma. Esercizio 106 pag 206

 

Trovare le coodinate del quarto vertice di un parallelogramma date le coordinate degli altri 3. Calcolare il perimetro.

Competenze necessarie: saper calcolare l’equazione della retta dato un punto e coefficiente angolare. Saper calcolare il coefficiente angolare della retta passante per 2 punti dati. Conoscere le condizioni di parallelismo tra rette. Saper calcolare la distanza tra 2 punti

Retta. Parallelogramma. Esercizio 106 pag 206

 

Un pò di teoria…

Dato 1 punto A(xA;yA), per calcolare la retta passante per A e avente coefficiente angolare m si utilizza la formula:

 y-yA=m(x-xA)

se la retta passa per il punto B(xB;yB), allora sostituendo si ottiene : yB-yA=m(xB-xA)

dalla quale si ricava così la formula del coefficiente angolare della retta passante per A e B

m= (yB-yA) / (xB-xA)

 

Condizione di parallelismo e perpendicolarità tra rette

Date 2 rette :

r: ax+by+c=0 e s: a’x+b’y+c’=0 

le rette r e s sono parallele (r//s se hanno uguale coefficiente angolare

m=m’ ossia -a/b=-a’/b’  cioè ab’=a’b  oppure ab’-a’b=0

le rette sono perpendicolari (r⟂s) se il prodotto dei coefficienti angolari è uguale a -1

m x m’=-1 ossia m=-1/m’  -a/b=b’/a’  cioè  aa’=-bb’ oppure  aa’+bb’ =0

Vediamo ora l’esercizio tratto da:

Matematica Blu 2.0 volume 3 – Retta. Parallelogramma. Esercizio 106 pag 206

Del parallelogramma ABCD sono noti i vertici consecutivi A(1;5), B(-4;-7), 
C(2;1). Calcola le coordinate del vertice D e il perimetro.

Vuoi sapere come risolvere “Retta. Parallelogramma. Esercizio 106 pag 206. Matematica Blu 3″?

Leggi la nostra soluzione: Esercizio n.106 pag. 206

Nota: se m=0 si tratta di una retta parallela all’asse x : y=k ; se invece m non esiste (è ∝) allora si tratta di una retta parallela all’asse y : x=h

 

Sei interessato a vedere la soluzione di altri esercizi sulla retta? Guarda qui! E buono studio!!! 🙂

 

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