Iperbole traslata. Esercizio 74

Iperbole traslata. Esercizio 74 pag. 526

 Matematica Blu 2.0 volume 3

Studiare e rappresentare graficamente una iperbole traslata : ricerca del centro di simmetria e dei vertici.

Calcolo della tangente in un punto dell’iperbole traslata.

Data un’iperbole di centro l’origine, se essa viene traslata di un vettore v(p; q) si ottiene una iperbole corrispondente a quella data.

 

 Vediamo un pò di teoria prima di svolgere l’esercizio…

 

 

Equazione dell’iperbole traslata di un vettore v(p;q) :

Matematica Blu 2.0 volume 3 – Iperbole equilatera riferita agli asintoti. Esercizio 412 pag.516

Matematica Blu 2.0 volume 3 – Iperbole traslata. Esercizio 74 pag.526

 

a) Studia e rappresenta graficamente l'iperbole di equazione 
2x2-y2+8x+6y=0. 
b)Siano A l'intersezione di ascissa negativa dell'iperbole con l'asse x e 
B quella di ordinata positiva con l'asse y. 
Determina le equazioni delle tangenti all'iperbole in A e in B. 
c) Le tangenti, intersecando gli assi cartesiani, formano un trapezio 
di cui si chiede l'area. 

Vuoi sapere come risolvere “Iperbole equilatera riferita agli asintoti”?
Leggi la nostra soluzione: Iperbole traslata. Esercizio n. 74 pag. 526
Matematica Blu 2.0 vol. 3

 

Lo sapevi? Le coordinate dei vertici di una iperbole traslata (fuochi asse x) si possono calcolare immediatamente partendo dal nuovo centro di simmetria O'(p;q) e conoscendo la misura del semiasse a :

V1(p-a;q) e V2(p+a;q)   

Idea : nell’esercizio svolto, i vertici verranno calcolati come intersezione dell’iperbole con l’asse di simmetria y=q. Prova ad utilizzare le formule immediate e verifica la congruenza!

E i fuochi?  F1(p-c;q) e F2(p+c; q)

Sei interessato a vedere la soluzione di altri esercizi sull’iperbole? Guarda qui! E buono studio.

 

Scrivici se hai dei dubbi su qualche esercizio svolto o domande su esercizi che non trovi.

Il vostro feedback è molto importante per noi!

 

 

Share a Like

Lascia un commento