Iperbole equilatera traslata. Circonferenza. Esercizio 72 pag. 526
Matematica Blu 2.0 volume 3
Scrivere l’equazione di una iperbole equilatera traslata, dato il centro e un vertice.
Equazione della circonferenza dato il Centro e passante per un punto.
Vediamo un pò di teoria prima di svolgere l’esercizio: Iperbole equilatera traslata. Circonferenza. Esercizio 72
IPERBOLE EQUILATERA con centro nell’origine e IPERBOLE EQUILATERA traslata
Per traslare l’iperbole di un vettore O'(p;q) sostituire alla x → x-p e alla y → y-q :
(x-p)2-(y-p)2=a2 iperbole equilatera (a=b) e centro traslato in O'(p;q)
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Scrivi l'equazione dell'iperbole equilatera avente centro nel punto E(2; 0) e un vertice nell'origine del sistema di riferimento. Trova l'equazione della circonferenza avente il centro nel punto (0; —3) e passante per l'altro vertice dell'iperbole. Determina le coordinate dei punti di intersezione A, B, C, D tra la circonferenza e gli asintoti dell'iperbole (XA > XB > XC > XL). Dimostra che i triangoli AEB e CED sono simili e calcolane il rapporto di similitudine.
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Leggi la nostra soluzione: Iperbole equilatera traslata. Circonferenza. Esercizio n.72 pag.526–
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