Iperbole equilatera traslata. Circonferenza. Esercizio 72

Iperbole equilatera traslata. Circonferenza. Esercizio 72 pag. 526

 Matematica Blu 2.0 volume 3

Scrivere l’equazione di una iperbole equilatera traslata, dato il centro e un vertice.

Equazione della circonferenza dato il Centro e passante per un punto.

Vediamo un pò di teoria prima di svolgere l’esercizio: Iperbole equilatera traslata. Circonferenza. Esercizio 72

IPERBOLE EQUILATERA con centro nell’origine e IPERBOLE EQUILATERA traslata

 

 

iperbole equilatera traslata. Circonferenza. Esercizio 72

 

Per traslare l’iperbole di un vettore O'(p;q) sostituire alla x → x-p e alla y → y-q :

(x-p)2-(y-p)2=a2     iperbole equilatera (a=b) e centro traslato in O'(p;q)

 

Matematica Blu 2.0 volume 3 – Iperbole equilatera traslata. Circonferenza Esercizio 72 pag.526

Scrivi l'equazione dell'iperbole equilatera avente centro nel punto E(2; 0) 
e un vertice nell'origine del sistema di riferimento. 
Trova l'equazione della circonferenza avente il centro nel punto (0; —3) e 
passante per l'altro vertice dell'iperbole. 
Determina le coordinate dei punti di intersezione A, B, C, D tra la 
circonferenza e gli asintoti dell'iperbole (XA > XB > XC > XL). 
Dimostra che i triangoli AEB e CED sono simili e calcolane il rapporto di 
similitudine. 

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