Iperbole equilatera. Esercizio 403

Iperbole equilatera. Esercizio 403 pag.515 Matem. blu

 

Trovare l’equazione di una iperbole equilatera passante per un punto dato. Trovare la tangente nel punto e gli asintoti.

L’iperbole si dice equilatera riferita agli assi di simmetria quando a2=bossia i semiassi sono uguali.

Inoltre:

iperbole equilatera

Matematica Blu 2.0 volume 3 – Iperbole equilatera. Esercizio 403 pag.515

Trovare l’equazione dell’iperbole equilatera, con i fuochi sull’asse y, passante per un punto A.

Calcolare l’area del triangolo formato dalla tangente nel punto A, l’asse x e l’asintoto con m positivo.

Scrivi l'equazione dell'iperbole equilatera con centro nell'origine, 
fuochi sull'asse y e passante per A(3; 5). 
Determina l'equazione della tangente in A all'iperbole. 
Calcola l'area del triangolo formato dalla tangente,dall'asse x 
e dall'asintoto dell'iperbole con coefficiente angolare positivo.

 

Vuoi sapere come risolvere “Iperbole equilatera. Esercizio 403 Matematica Blu 3”? Leggi la nostra soluzione: Iperbole equilatera. Esercizio n.403 pag. 515 – Matematica Blu 3
Ricorda: Essendo i semiassi a e b uguali, nell’iperbole equilatera riferita agli assi, le equazioni degli asintoti sono :
y=x e y=-x
Essi coincidono con le bisettrici dei quadranti e sono tra loro
perpendicolari, infatti il prodotto dei coefficienti angolari
(rette y=mx)  è uguale a -1.
Inoltre poichè c2=a2+b2 =2a2 (poichè a=b) si ottiene che c=a√2 e l’eccentricità e=c/a=√2
L’equazione dell’iperbole equilatera riferita ai propri asintoti è invece : xy=k 

Sei interessato a vedere la soluzione di altri esercizi sull’iperbole? Guarda qui! E buono studio.

 

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