Iperbole equilatera. Esercizio 32

Iperbole equilatera. Esercizio 32 pag.520 Matem. blu

 

Ricavare il valore del parametro k di una equazione parametrica affinchè rappresenti una iperbole equilatera.

L’iperbole si dice equilatera riferita agli assi di simmetria quando a2=bossia i semiassi sono uguali.

Inoltre:

iperbole equilatera

Matematica Blu 2.0 volume 3 – Iperbole equilatera. Esercizio 32 pag.520

Calcolo area F1F2P (dove F1 e F2 sono i fuochi) e P un punto dell’iperbole

 

Data l'equazione 2x2/(k-4)- 3y2/(k+1)=1, determina 
per quale valore di k rappresenta un'iperbole equilatera. 
Determina le coordinate del punto P, del primo quadrante, 
appartenente all'iperbole e tale che, detti F1 e F2 i
fuochi,l'area del triangolo F1PF2 vale 10.
Vuoi sapere come risolverlo? Leggi la nostra soluzione: Iperbole equilatera. Esercizio 32 pag 520 – Matematica Blu 3
Ricorda: Essendo gli assi a e b uguali, nell’iperbole equilatera riferita agli assi, le equazioni degli asintoti sono :
y=x e y=-x
Essi coincidono con le bisettrici dei quadranti e sono tra loro
perpendicolari, infatti il prodotto dei coefficienti angolari
(rette y=mx)  è uguale a -1.
Inoltre poichè c2=a2+b2 =2a2 (poichè a=b) si ottiene che c=a√2 e l’eccentricità e=c/a=√2
L’equazione dell’iperbole equilatera riferita ai propri asintoti è invece : xy=k 

Sei interessato a vedere la soluzione di altri esercizi sull’iperbole? Guarda qui! E buono studio.

 

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