Funzione omografica e Circonferenza. Esercizio 73 pag 526

Funzione omografica e Circonferenza. Esercizio 73

 

Trovare l’equazione di una funzione omografica (iperbole equilatera traslata) dato il centro di simmetria e passante per un punto dato. Trovare quindi l’equazione di una circonferenza dai dati della funzione omografica.

Funzione omografica e Circonferenza. Esercizio 73 pag 526

Un pò di teoria…

La funzione omografica è una iperbole equilatera traslata, partendo dall’equazione xy=k ed eseguendo una traslazione di vettore v(p,q) (nuovo centro), si ottiene:

 

Funzione omografica e Circonferenza. Esercizio 70 pag 526

 

Invece l’equazione della circonferenza di centro C(x0,y0) e raggio r è : (x-x0)2+(y-y0)2=r2

 

Matematica Blu 2.0 volume 3 – Funzione omografica e Circonferenza. Esercizio 73 pag 526

 

Scrivi l'equazione della funzione omografica avente il centro di simmetria in 
C(-4; 3) e passante per il punto P(-6;9). 
Sia O l'intersezione dell'iperbole trovata con l'asse delle ascisse e A 
il suo simmetrico rispetto a C. Scrivi l'equazione della circonferenza 
avente per diametro il segmento OA. 
Determina gli ulteriori punti di intersezione D ed E dell'iperbole con la 
circonferenza. 
Calcola l'area del quadrilatero ADOE.

 

Vuoi sapere come risolvere “Funzione omografica e Circonferenza. Esercizio 73 pag 526. Matematica Blu 3”? Leggi la nostra soluzione: Iperbole – Esercizio n.73 pag.526 – f omografica – Matematica Blu 3

Ricorda: Se c=0 la funzione omografica sopra descritta rappresenta l’equazione di una retta!

Diventa infatti y=a/d x+ c/d=mx+q

Se invece ad=bc (prova l’esercizio!) numeratore e denominatore si semplificano e rimane l’equazione di una retta parallela all’asse x.

Sei interessato a vedere la soluzione di altri esercizi sull’iperbole? Guarda qui! E buono studio!!! 🙂

 

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