Funzione omografica e Circonferenza. Esercizio 70 pag 526

Funzione omografica e Circonferenza. Esercizio 70

 

Trovare l’equazione di una iperbole equilatera traslata (funzione omografica) dato il grafico. Trovare quindi l’equazione della circonferenza con centro nel Centro della funzione e raggio noto. Individuare le tangenti nei punti comuni.

Funzione omografica e Circonferenza. Esercizio 70 pag 526

L’esercizio è simile al problema svolto Funzione omografica. Circonferenza. Esercizio 405. Per i dettagli di svolgimento si rimanda al link.

La funzione omografica è una iperbole equilatera traslata, partendo dall’equazione xy=k ed eseguendo una traslazione di vettore v(p,q) (nuovo centro), si ottiene:

 

Funzione omografica e Circonferenza. Esercizio 70 pag 526

 

Invece l’equazione della circonferenza di centro C(x0,y0) e raggio r è : (x-x0)2+(y-y0)2=r2

 

Matematica Blu 2.0 volume 3 – Funzione omografica e Circonferenza. Esercizio 70 pag 526

 

a. Determina l'equazione della funzione omografica rappresentata 
nella figura (vedi link risoluzione).
b.Scrivi l'equazione della circonferenza avente centro in C e 
raggio 2√2. 
c.Trova le intersezioni tra l'iperbole e la circonferenza e individua 
le tangenti nei punti comuni. 
d.Indica con F1 e F2 i fuochi F1 e F2 dell'iperbole e calcola l'area
del triangolo AF1F2.

 

Vuoi sapere come risolvere “Funzione omografica e Circonferenza. Esercizio 70 pag 526. Matematica Blu 3”? Leggi la nostra soluzione: Esercizio n.70 pag 526 – f omografica – Matematica Blu 3

Ricorda: Se c=0 la funzione omografica sopra descritta rappresenta l’equazione di una retta!

Diventa infatti y=a/d x+ c/d=mx+q

Se invece ad=bc (prova l’esercizio!) numeratore e denominatore si semplificano e rimane l’equazione di una retta parallela all’asse x.

Sei interessato a vedere la soluzione di altri esercizi sull’iperbole? Guarda qui! E buono studio!!! 🙂

 

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