Ellisse. Equazione e tangente da fascio improprio. Esercizio 315

Esercizio svolto

Ellisse. Equazione e tangente da fascio improprio. Esercizio 315

 

Determinare l’equazione dell’ellisse date le ralazioni tra a e b e tra le rette del fascio improprio y=2x+q determinare la retta tangente all’ellisse nel 2° quadrante e il punto di tangenza. Trovare poi la retta che stacca sull’ellisse una corda di lunghezza data.

L’equazione generica dell’ellisse cercata è:

ellisse equazione

 

Esercizio n.315 pag.452 – Matematica Blu 2.0 v. 3 

Ellisse. Equazione e tangente da fascio improprio. Esercizio 315

a.Determina l'equazione dell'ellisse riferita ai propri assi, con i fuochi 
sull'asse x,in cui il semiasse maggiore è uguale al doppio del semiasse 
minore ed è anche uguale al minore aumentato di 2. 
b.Considera il fascio improprio di rette aventi coefficiente angolare 2 e 
determina la retta p tangente all'ellisse nel secondo quadrante e le 
coordinate del punto P di tangenza. 
c.Nel fascio trova la retta q che stacca sull'ellisse una corda AB di 
lunghezza 8√85/17 e calcola l'area del triangolo ABP. 

L’esercizio proposto è articolato in 3 distinte richieste. Ottimo per esercitarsi in vista di un compito scritto!

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Buona lettura! 😉

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