Ellisse e tangenti. Esercizio 38 pag.462 Matem. blu

Trovare l’equazione di una ellisse con i fuochi sull’asse x. Trovare le tangenti condotte da un punto esterno.

Riconoscere se un punto è esterno o interno ad una ellisse. Oppure se si trova sulla curva.

L’equazione generica dell’ellisse è :

Nota bene

1. Se i fuochi si trovano sull’asse x allora il semiasse a è maggiore del semiasse b (a>b).

2. Se i fuochi si trovano sull’asse y allora il semiasse b è maggiore del semiasse a (a<b).

Le coordinate dei fuochi nel primo caso sono F₁(-c;0) e F₂(+c;0)  dove c²=a²-b²

Le coordinate dei fuochi nel secondo caso, fuochi su asse y, sono F₁(0;-c) e F₂(0;+c)  dove c²=b²-a²

Matematica Blu 2.0 volume 3 – Ellisse e tangenti. Esercizio 38 pag.462

Trovare l’equazione dell’ellisse, con i fuochi sull’asse x, conoscendo 2c e un punto dell’ellisse.

Condurre le tangenti da un punto dopo aver dimostrato che esso si trova all’esterno dell’ellisse.

Trova l'equazione dell'ellisse riferita ai propri assi che ha i fuochi 
sull'asse x distanti 8 e che passa per il punto P(3; -12/5).
Verifica che il punto V(5; 1) è esterno all'ellisse e determina le 
equazioni delle due tangenti all'ellisse condotte da V. 
Trova l'equazione della retta passante per i due punti di tangenza 
A e B e calcola l'area del triangolo PAB.

Vuoi sapere come risolvere “Ellisse e tangenti. Esercizio 38  Matematica Blu 3”?

Leggi la nostra soluzione: Ellisse e tangenti – Esercizio n. 38 pag. 462 – Matematica Blu 3

Osserva: Se i semiassi a e b sono uguali, l’equazione diventa x²+y² =a² cioè l’equazione di una

circonferenza di centro l’origine e raggio a.

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