Ellisse e tangenti. Esercizio 38 pag.462 Matem. blu
Trovare l’equazione di una ellisse con i fuochi sull’asse x. Trovare le tangenti condotte da un punto esterno.
Riconoscere se un punto è esterno o interno ad una ellisse. Oppure se si trova sulla curva.
L’equazione generica dell’ellisse è :
Nota bene
1. Se i fuochi si trovano sull’asse x allora il semiasse a è maggiore del semiasse b (a>b).
2. Se i fuochi si trovano sull’asse y allora il semiasse b è maggiore del semiasse a (a<b).
Le coordinate dei fuochi nel primo caso sono F1(-c;0) e F2(+c;0) dove c2=a2-b2
Le coordinate dei fuochi nel secondo caso, fuochi su asse y, sono F1(0;-c) e F2(0;+c) dove c2=b2-a2
Matematica Blu 2.0 volume 3 – Ellisse e tangenti. Esercizio 38 pag.462
Trovare l’equazione dell’ellisse, con i fuochi sull’asse x, conoscendo 2c e un punto dell’ellisse.
Condurre le tangenti da un punto dopo aver dimostrato che esso si trova all’esterno dell’ellisse.
Trova l'equazione dell'ellisse riferita ai propri assi che ha i fuochi sull'asse x distanti 8 e che passa per il punto P(3; -12/5). Verifica che il punto V(5; 1) è esterno all'ellisse e determina le equazioni delle due tangenti all'ellisse condotte da V. Trova l'equazione della retta passante per i due punti di tangenza A e B e calcola l'area del triangolo PAB.
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Leggi la nostra soluzione: Ellisse e tangenti – Esercizio n. 38 pag. 462 – Matematica Blu 3
Osserva: Se i semiassi a e b sono uguali, l’equazione diventa x2+y2 =a2 cioè l’equazione di una
circonferenza di centro l’origine e raggio a.
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