Ellisse: determinare le tangenti

Tangenti a una Ellisse 

 

L’esercizio mostra come calcolare le equazioni delle rette tangenti ad una ellisse conoscendo i punti di tangenza. Esso viene svolto utilizzando 2 metodi differenti.

Quando viene fornito il punto di tangenza si può applicare la formula dello sdoppiamento.

 

Esercizio n.55 – Matematica Blu 3

Rappresenta l'ellisse di equazione x2/12+y2/36=1 e determina i punti di 
intersezione C e D con la retta di equazione 3x-y-6=0. Scrivi le equazioni 
delle rette tangenti all'ellisse in C e D e, detto P il loro punto di 
intersezione, calcola il perimetro e l'area del triangolo CDP. 
Verifica che il baricentro del triangolo si trova sull'ellisse.

English text : 

Represents the equation ellipse x2/12+y2/36=1 and determines the intersection 
points C and D with the straight line of equation 3x-y-6=0. 
Write the equations of the lines tangent to the ellipse in C and D and, called 
P their intersection point, calculate the perimeter and the area of ​​the 
CDP triangle. Check that the center of gravity of the triangle is on the ellipse.

Clicca qui per la soluzione. Click for the solution: tangenti ellisse – Regola sdoppiamento

 

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