Tangenti a una Ellisse
L’esercizio mostra come calcolare le equazioni delle rette tangenti ad una ellisse conoscendo i punti di tangenza. Esso viene svolto utilizzando 2 metodi differenti.
Quando viene fornito il punto di tangenza si può applicare la formula dello sdoppiamento.
Esercizio n.55 – Matematica Blu 3
Rappresenta l'ellisse di equazione x2/12+y2/36=1 e determina i punti di intersezione C e D con la retta di equazione 3x-y-6=0. Scrivi le equazioni delle rette tangenti all'ellisse in C e D e, detto P il loro punto di intersezione, calcola il perimetro e l'area del triangolo CDP. Verifica che il baricentro del triangolo si trova sull'ellisse.
English text :
Represents the equation ellipse x2/12+y2/36=1 and determines the intersection
points C and D with the straight line of equation 3x-y-6=0.
Write the equations of the lines tangent to the ellipse in C and D and, called
P their intersection point, calculate the perimeter and the area of the
CDP triangle. Check that the center of gravity of the triangle is on the ellipse.
Clicca qui per la soluzione. Click for the solution: tangenti ellisse – Regola sdoppiamento