Circonferenza. Esercizio 50 pag 409 Mate. blu
Trovare le equazioni di 2 circonferenze e determinare il fascio da esse individuato
Vediamo prima un pò di teoria sui fasci di circonferenze prima di risolvere ” Circonferenza. Esercizio 50 pag 409 ”
Nota: L’“asse radicale” è perpendicolare alla retta passante per i centri delle 2 circonferenze. La retta passante per i centri è detta “asse centrale”
L’esercizio n. 50 richiede scrivere il fascio di circonferenze a partire da 2 equazioni e poi trovare la circonferenza del fascio che passa per un determinato punto. Basta sostituire il punto nel fascio e risolvere l’equazione di primo grado nell’incognita k. Poi sostituire il valore di k nel fascio per individuare la circonferenza richiesta dall’esercizio.
Nota sui fasci: è possibile scrivere l’equazione di un fascio di circonferenze conoscendo solo una tangente in un punto.
L’equazione del fascio di circonferenze può essere scritto anche considerando la circonferenza degenere di Centro un punto di tangenza noto e raggio nullo : (x-xc)2+(y-yc)2=0 combinata linearmente (tramite il coefficiente reale k) con una delle rette tangenti.
Vediamo ora l’Esercizio n.50
Matematica Blu 2.0 volume 3 – Circonferenza. Esercizio 50 pag 409
Le circonferenze γ1 e γ2, hanno entrambe raggio uguale a √10, iloro centri si trovano sulla retta di equazione y = 2 e il centro di γ1 ha ascissa -3, mentre quello di γ2 appartiene alla bisettrice del primo e terzo quadrante. Determina le equazioni di γ1 e γ2, scrivi l'equazione del fascio da esse individuato e l'equazione dell'asse radicale. Trova nel fascio la circonferenza passante per (0;4).
Vuoi sapere come risolverlo?
Leggi la nostra soluzione: Circonferenza. Esercizio 50 pag 409 – matematica blu 3
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